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日本九州岛附近级地震
弗兰克：“我当时没有仔细去想这个球会被VAR检查出来并被判无效，后面第一反应就是时间不够了，因为取消后我们还是一球落后，但好在最后时刻还是能打进第二个进球，我非常开心。”
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我的女儿张诗琪她来过这个世界
陶哲轩: 这就是为什么这个问题在二维空间中很难。苏联数学家奥尔加·拉德任斯卡娅在20世纪60年代表明，在二维空间中不存在爆破。而在二维空间中，纳维-斯托克斯方程是所谓的临界方程。输运效应和粘性效应的强度大致相同，即使在非常非常小的尺度上也是如此。我们有很多技术来处理临界和次临界方程，并证明其正则性。但对于超临界方程，情况尚不清楚。
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特朗普力推的对等关税是啥
陶哲轩: 所以它最终是基于所谓的鸽巢原理。所以鸽巢原理，它的表述是如果你有一些鸽子，并且它们都必须进入鸽巢，而且鸽子的数量多于鸽巢的数量，那么至少有一个鸽巢里必须有至少两只鸽子。所以必然会有两只鸽子彼此靠近。例如，如果你有100个数字，并且它们都介于1到1000之间，那么其中必有两个数字，它们之间的差值最大为10。因为你可以把从1到100的数字分成100个鸽笼。假设我们有101个数字。101个数字，那么其中两个的距离必然小于10，因为其中两个数字必然属于同一个鸽笼。所以这是数学中一个基本原理的基本特征。
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刷信用卡买万黄金转手赚数万
今年3月，比亚迪基于超级e平台推出兆瓦闪充技术，在1000V电压和1000A电流加持下实现“充电5分钟、续航里程400公里”。紧随其后，华为发布1.5兆瓦充电产品，以前普通快充桩给大货车充满电需要几小时，现在15分钟就能让重卡满血复活。4月，极氪发布V4极充兆瓦桩，单枪峰值功率达1.3兆瓦，单枪峰值电流1300A，首个V4极充兆瓦站宣布落地杭州。
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你最期待看哪部待播剧
据彭博社报道，这份长达230多页的申报文件，详细列出了特朗普的股份持有、股息收入、不动产、投资组合等资产情况。文件日期为2025年6月13日，由美国联邦政府道德办公室（OGE）发布，旨在“防止行政部门发生利益冲突”。
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王安宇抹布文学
6月10日举办的永乐2025春季拍卖会上，一款“身高”131cm、全球仅此一个的初代Labubu，以108万的天价拍卖成交——这两天，这条热搜新闻让无数网友“瞳孔地震”，Labubu的“社交货币”“塑料茅台”的实力，藏不住了。
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曝王玉雯杨玏已分手
刘宇宁的遭遇其实反映了娱乐圈的畸形生态——为了热度，剧组可以随意拿演员当炒作工具。尤其是像刘宇宁这样有流量、有话题的艺人，更容易被利用来制造争议，博取关注。
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郑钦文萨卡里
陶哲轩: 算术级数之所以坚不可摧，是因为无论你的集合看起来是随机的还是有结构的，比如周期性的，在这两种情况下，算术级数都会出现，但原因不同。这基本上就是这些定理的证明方式，这类算术级数定理有很多证明，它们都是通过某种二分法证明的，其中你的集合要么是有结构的，要么是随机的，在这两种情况下，你都可以得出一些结论，然后将两者结合起来。但在孪生素数中，如果质数是随机的，那么你就很高兴，你就赢了。但如果你的质数是有结构的，它们可以以一种特定的方式构造，从而消除孪生素数。而且我们不能排除那种阴谋。
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战机与台湾中央山脉同框
就卢丽与茌平融创水务的供用水合同纠纷一案，2025年5月21日，茌平区法院作出的民事判决书显示，2024年7月份，茌平融创水务负责为博平镇何东村安装自来水智能水表（编辑注：换掉普遍水表），并要求预存水费200元。卢丽亦参加水表安装活动，安装后的水表号为2409406728，卢丽因对水质不满意向茌平融创水务报停关闭水阀。但在统计中，茌平融创水务将卢丽的水表号统计为2409406021，导致卢丽在停止用水的状态下产生42.24元水费。这些事实“有原告提供的微信截图、通话录音、水表照片足以证实，本院予以确认并在卷佐证”。
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我交了个星朋友
莱克斯: 恕我冒昧，请允许我问您关于格里戈里·佩雷尔曼的事。您提到您在工作中尽量谨慎，不让一个问题完全吞噬您。只是你真的爱上了这个问题，不解决就无法安宁。但你又连忙补充说，有时这种方法实际上可以非常成功。你举的一个例子是格里戈里·佩雷尔曼，他证明了庞加莱猜想，并且他在七年时间里几乎不与外界接触，独自完成了这项工作。你能解释一下这个已被解决的千年大奖难题——庞加莱猜想吗？也许再谈谈格里戈里·佩雷尔曼的这段经历？
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宋茜唐艺昕张佳宁又约上了
更难得的是她面对非议的“钻石心”。被黑粉追着骂十年，从“脚臭梗”到离婚争议，她反而在《奇葩说》笑着调侃：“骂我的人都是草船借来的箭，等着东风反杀呢！” 当主持人追问“是否觉得别人真关心你”，她反问一句“你真的觉得别人会关心你吗？”让对方哑口无言。这种把情绪“断舍离”的本事，让她在娱乐圈炼出金钟罩——外界的指指点点？不过是磨亮钻石的砂纸罢了。
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浪姐第一季全是真的姐
我们邀请到了三浦展本人、萨莉亚前社长、明治食品“爆款教父”，现场面授日本30年周期经验到中国本土化路径，教你效率革命、需求重构、资本破局。
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李美越天掉粉万
墨西哥、秘鲁、哥伦比亚、哥斯达黎加、厄瓜多尔、危地马拉、巴拉圭等国都开发了自己的微纳卫星并发射到了太空。最雄心勃勃的航天任务是墨西哥研制、2024年初随美国商业航天初创公司Astrobotic的Peregrine 1登月器飞向月球的五辆微型月球车。不幸的是，Peregrine 1任务失败，长12厘米、仅重56克的Colmena失去了创造世界最小月球车记录的机会。
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甲亢哥说中国是被低估的地方
供水公司换装智能水表时，要求村民预存200元水费。山东省聊城市茌平区博平镇何东村村民卢丽（化名）对此不满，且换装后一直未用水，后将供水公司告上法庭，要求退还预存的200元水费。
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美股正在遭到抛售
更难得的是她面对非议的“钻石心”。被黑粉追着骂十年，从“脚臭梗”到离婚争议，她反而在《奇葩说》笑着调侃：“骂我的人都是草船借来的箭，等着东风反杀呢！” 当主持人追问“是否觉得别人真关心你”，她反问一句“你真的觉得别人会关心你吗？”让对方哑口无言。这种把情绪“断舍离”的本事，让她在娱乐圈炼出金钟罩——外界的指指点点？不过是磨亮钻石的砂纸罢了。
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孤独症男孩因高颜值走红妈妈发声
一方面，众多“钉子户”说明苹果iPhone的确很耐用，长达5-7年的软件升级维护，被列为“过时设备”之后仍然定期提供优化补丁，的确是业内的标杆。另一方面，雷科技从一些网友口中了解到，他们这么多年不换机，除了耐用之外，还有一个原因是“感觉没什么升级”。
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孟子坤家暴
8 GB 可用硬盘空间用于安装；安装期间所需的额外可用空间（不能安装在可移动闪存存储器上）用于媒体的额外高速驱动器用于应用程序安装和缓存的快速内部 SSD用于媒体的额外高速驱动器
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日本九州岛附近级地震
陶哲轩: 所以它最终是基于所谓的鸽巢原理。所以鸽巢原理，它的表述是如果你有一些鸽子，并且它们都必须进入鸽巢，而且鸽子的数量多于鸽巢的数量，那么至少有一个鸽巢里必须有至少两只鸽子。所以必然会有两只鸽子彼此靠近。例如，如果你有100个数字，并且它们都介于1到1000之间，那么其中必有两个数字，它们之间的差值最大为10。因为你可以把从1到100的数字分成100个鸽笼。假设我们有101个数字。101个数字，那么其中两个的距离必然小于10，因为其中两个数字必然属于同一个鸽笼。所以这是数学中一个基本原理的基本特征。
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自觉遵规守纪大胆干事创业
陶哲轩: 是的，你会学到很多。我的意思是，这可能看起来像一项无关紧要的练习，但它能产生所有这些深刻的见解，如果你没有追逐这个人为设定的目标，你可能就无法发现。
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特朗普宣布国家紧急状态
陶哲轩: 对。是的，因此我们通过这类研究认识到，不同的模式具有不同程度的不可摧毁性。那么，使得孪生素数问题变得困难的是，如果你取世界上所有的素数，比如3、5、7、11等等，其中会有一些孪生素数，11和13就是一对孪生素数等等。但如果你愿意，你可以轻易地修改这些素数，以剔除这些孪生素数。孪生素数确实会出现，而且有无穷多个，但它们实际上相当稀疏。最初它们数量不少，但一旦达到百万、万亿级别，它们就变得越来越稀有。实际上，如果你能访问素数数据库，只需零星地删除一些素数，就能通过移除大约0.01%的素数，使孪生素数猜想不成立。只要挑选得当即可做到。
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