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教资科二
陶哲轩: 简短的回答是麦克斯韦妖。那么，麦克斯韦妖是热力学中的一个概念。比如，如果你有一个装有两种气体——氧气和氮气的盒子，你可能一开始让所有氧气在一边，氮气在另一边，但它们之间没有屏障，那么它们就会混合。而且它们应该保持混合状态。没有理由说明它们会分离。但是，原则上，由于它们之间所有的碰撞，可能会有一种奇怪的阴谋，也许存在一个被称为麦克斯韦妖的微观妖魔，它会在每次氧原子和氮原子碰撞时，使它们以这样一种方式反弹：氧原子会漂移到一边，而氮原子则去到另一边。这样就可能出现一种我们从未见过的极不可能的配置。从统计学上讲，这是极不可能的。但从数学上讲，这可能发生，我们不能排除这种可能性。
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法老
陶哲轩: 它们并置时，看起来是完全不同的对象。一个涉及粒子，一个涉及波，等等。但凭借这种核心地位，你可以开始将许多直觉和事实从经典力学实际迁移到量子力学。例如，在经典力学中，有一个叫做诺特定理的东西。物理系统中每存在一种对称性，就对应着一条守恒定律。物理定律具有平移不变性。如果我向左移动10步，我所经历的物理定律与我在这里时是相同的，这对应于动量守恒。如果我旋转某个角度，我所经历的物理定律依然是相同的。这对应于角动量守恒。如果我等待10分钟，物理定律仍然是相同的。所以存在时间平移不变性。这对应于能量守恒定律。因此，对称性和守恒之间存在着这种基本联系。
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薛凯琪发长文
陶哲轩: 首先，我一直对进行数学研究的新方法很感兴趣。我觉得我们目前做事情的很多方式都效率低下。我的许多同事，我们花费大量时间进行非常例行的计算，或者做一些其他数学家会立即知道如何做但我们却不知道如何做的事情。为什么我们不能搜索并快速获得回应等等呢？所以这就是我一直对探索新工作流程感兴趣的原因。
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郭德纲于谦五旬老人驯服瑜伽球
打破学科壁垒，在解决真实ai问题的过程中，融合计算机科学、统计学、设计思维、商业逻辑等多学科知识，培养跨界解决复杂问题的能力与素养。
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无忧渡绮梦版预告
袭击造成伊朗多名高级军事指挥官和核科学家死亡。伊朗媒体13日确认，伊朗伊斯兰革命卫队总司令萨拉米、武装部队总参谋长巴盖里在此次袭击中丧生。此前伊朗初步统计，6名核科学家在空袭中身亡，以色列国防军14日则宣称有9名伊朗核科学家死亡。
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她站在狗狗的包围圈里
有报道称，虽然美方宣称未参与以色列行动，但难逃干系。在袭击发生后，特朗普再次呼吁伊朗和美国就伊核问题达成协议。
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我说我怎么老是存不下来钱
陶哲轩: 所以，你知道，如果有一个维度太大。我会把它设为一。我会先解决一维问题。于是有一个主项和一个误差项。我将做球形汽车的假设。我将假设误差项为零。因此，解决这些问题的方式，不应采用这种将事物最大程度复杂化的“钢铁侠模式”。但实际上，处理任何合理的数学问题时，如果存在10个让你感到困难的因素，你应该找到一个问题的版本，它关闭了九个难点，只保留其中一个，然后解决它。于是你安装了九个作弊码。好，如果你安装了十个作弊码，那么游戏就变得微不足道了。但如果你安装了九个作弊码，你解决了一个问题，这会教你如何处理那个特定的难点。然后你关掉那个，再打开另一个，接着解决那个问题。在你学会如何分别解决这十个问题，十个难点之后，你必须开始一次合并几个来处理。
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军工研究院员工偷配钥匙帮间谍窃密
至于塔雷米，国米新闻网称由于这位伊朗国脚难以前往沙特或美职联效力，因此国米方面正在土耳其为其找寻可能的买家。
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何同学网约车
之前曾凡博已经抵达国家队报到，可能只是走一个形式吧。现在曾凡博非常希望出战亚洲杯，当然他现在还有伤在身，所以在这种情况下，曾凡博选择前往德国进行治疗，让自己更快康复，看看能不能下个月复出，以此来备战亚洲杯的比赛。
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谁懂赵丽颖这段战损奔跑的含金量
一名以色列官员告诉“Axios新闻网”，“美国可能会加入这次行动”，美国总统特朗普甚至在最近与以色列总理内塔尼亚胡的交谈中表示，如果有必要，他会这样做。不过，一名白宫官员当地时间6月13日否认了这一说法，另一名美国官员当地时间6月14日证实，以色列已敦促特朗普政府加入这场战争，但目前特朗普政府还没有考虑这个问题。
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文件还披露，特朗普从多项全球授权业务和商品销售中获得可观收入——包括手表（280万美元）、香水和运动鞋（共计250万美元）等。他还通过以自己名义推出的《圣经》版本收取版权费，并从其个人NFT（非同质化代币）中收入116万美元。
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艺考机构称陈晓已上次课
坦率讲，当前中拉航天合作的规模与拉美发展潜力很不吻合，和中国航天世界第二的实力也不相符。迄今为止，中拉只实施了中巴资源卫星、委内瑞拉和玻利维亚四颗商业卫星、阿根廷的深空测控站和Satellogic发射服务等寥寥几个项目。中国航天在拉美的影响力仍和美国有很大差距。我们不应该遗忘拉美。推动中拉航天合作向全面和深度发展，意义重大，也刻不容缓。
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军工研究院员工偷配钥匙帮间谍窃密
本项研究对YSES-1系统的艺术想象图，包括中心约1600万年太阳型恒星和图右的YSES-1b及其尘埃环绕的行星盘、图左的YSES-1c及其大气中硅酸盐云(图片来自Ellis Bogat)。施普林格·自然供图
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唐宫奇案
陶哲轩: 所以，原则上，这会为实际的纳维-斯托克斯方程创造一个爆破。而这正是我为这个平均纳维-斯托克斯方程设法完成的。所以它提供了这样一种解决问题的路线图。这现在是痴心妄想，因为要实现这个目标，还有很多东西缺失。所以我无法创建这些基本逻辑门。我没有这些水的特殊配置。我的意思是，有包括涡环在内的候选方案可能有效。但同时，你知道，模拟计算比数字计算要糟糕得多，因为它总是存在误差。你在过程中必须进行大量的纠错。我不知道如何完全关闭这台大机器，使其不干扰小型机器的运行。但原则上，一切皆有可能。这不与任何物理定律相矛盾。所以这可以算作这种事物是可能的一种证据。还有其他一些研究小组正在探寻使纳维-斯托克斯方程爆破的方法，这些方法远没有我刚才描述的这么荒谬地复杂。他们实际上正在追求更接近于直接的自相似模型，该模型目前还不能直接生效，但可能存在比我刚才描述的更简单的方案来使其奏效。
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对美所有进口商品加征关税
在敢于破釜沉舟的魄力下，比亚迪的 2022 年全年累计销量就已经超过了吉利、领克、极氪等吉利汽车集团的自主板块，2023 年的全球销量甚至超越了整个吉利集团，顺利登顶国产品牌销量榜。
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大风到北京城区了
“您好！白蒲村杨梅基地下高速后右转，加油站那红绿灯右转一直开到白浦。”面对日益增长的自驾游流量，浙江交通集团青田收费中心所主动结合当地文旅发展，组织全员开展微笑服务强化培训，从窗口服务、便民服务等方面入手，依托青禾志愿服务队，为广大游客提供旅游咨询和指路问路等服务，亮化高速窗口形象。
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她站在狗狗的包围圈里
我们邀请到了三浦展本人、萨莉亚前社长、明治食品“爆款教父”，现场面授日本30年周期经验到中国本土化路径，教你效率革命、需求重构、资本破局。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
莱克斯: 因此，如果你拥有这些逆定理，它就会形成一种二分法：你所研究的对象要么完全没有结构，要么以某种方式与有结构的事物相关联。
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爱奇艺淮水竹亭
记者随后联系上明阳XXX水上运动管理中心，但该中心工作人员表示，他们并不是事发潜水基地。“所有权是我们的，但这边是承包出去的，得问具体的经营者。”
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
陶哲轩: 是的。甚至没有可行的策略。即使我在这问题中用尽所有已知的技巧，也仍然无法让我做到。我认为这需要首先在数学的另一个领域取得突破。并且需要有人认识到将其引入到这个问题中将是有用的。
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