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法老被删除好友
陶哲轩: 很多数学家参与了Lean的设计。它的设计宗旨是让每一行代码都类似于数学论证中的每一行。你可能想引入一个变量，你可能想证明一个矛盾。有各种你可以做的标准操作，而且它的编写方式是理想情况下应该像一一对应。实践中并非如此，因为Lean就像是给一个极其吹毛求疵的同事解释一个证明，他会指出，好吧，你真的是这个意思吗？如果这是零怎么办？你如何证明这一点？
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孤独症男孩因高颜值走红妈妈发声
陶哲轩: 简短的回答是麦克斯韦妖。那么，麦克斯韦妖是热力学中的一个概念。比如，如果你有一个装有两种气体——氧气和氮气的盒子，你可能一开始让所有氧气在一边，氮气在另一边，但它们之间没有屏障，那么它们就会混合。而且它们应该保持混合状态。没有理由说明它们会分离。但是，原则上，由于它们之间所有的碰撞，可能会有一种奇怪的阴谋，也许存在一个被称为麦克斯韦妖的微观妖魔，它会在每次氧原子和氮原子碰撞时，使它们以这样一种方式反弹：氧原子会漂移到一边，而氮原子则去到另一边。这样就可能出现一种我们从未见过的极不可能的配置。从统计学上讲，这是极不可能的。但从数学上讲，这可能发生，我们不能排除这种可能性。
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东部战区今天对台演练为何公布代号
陶哲轩: 但由于我们已经为此投入了数月的心血，我们坚持了下来。我们尝试了越来越绝望和疯狂的方法。两年后，我们找到了一种方法，它虽然有些不同，但与我们最初的策略大相径庭，这种方法实际上没有产生那些问题项，并真正解决了问题。所以我们两年后解决了问题。但如果当初没有那个看似即将解决问题的虚假希望，我们可能在第二个月左右就放弃了，转而解决一个更容易的问题。如果我们知道会耗时两年，我不确定我们是否还会开始这个项目。有时，实际上拥有不正确的……这就像哥伦布试图了解地球大小测量值的错误版本。他以为他会找到一条通往印度的新贸易路线。或者至少，那是他在企划书中推销它的方式。我的意思是，他可能心知肚明，但……
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汪苏泷就让这大雨落下具象化
网友们的愤怒点集中在三处：一是嫌男方长相过于“野兽派”，与林志玲的优雅形象不搭；二是质疑男方经济实力不足，认为林志玲是“下嫁”；最核心的抵触情绪则源于他为什么是个日本人？
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孤独症男孩因高颜值走红妈妈发声
5月16日，欣旺达又发布名为“闪充电池4.0”的系列电池产品，其中一款主打超充的动力电池可实现12C的峰值充电倍率，一分钟即可补能150公里。
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道歉
“今年初，我们成立了具身智能产业创新中心，未来将契合6G的智能新趋势，构筑面向融合服务的新业态。同时，将加大人工智能、空天一体融合技术等研发。”王晓云说。
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中方救援队又发现名幸存者
之前曾凡博已经抵达国家队报到，可能只是走一个形式吧。现在曾凡博非常希望出战亚洲杯，当然他现在还有伤在身，所以在这种情况下，曾凡博选择前往德国进行治疗，让自己更快康复，看看能不能下个月复出，以此来备战亚洲杯的比赛。
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北京延庆出现级风
陶哲轩: 事实上如此相似，那是我纳维-斯托克斯项目的一个灵感来源。康威研究了科拉茨问题的推广，在这些推广中，不再是乘以3加1或除以2，而是有更复杂的分支规则。但不再是只有2种情况，你可能有17种情况，然后数值会上下波动。他表明，一旦你的迭代足够复杂，你实际上可以编码图灵机，并使这些问题变得不可判定，以及做类似的事情。事实上，他为这类分数线性变换发明了一种编程语言。他将其命名为“弗拉克拉特”（FractRat），是对“Fortran”的文字游戏。他展示了即使在系统过于不完整的情况下，你也能进行编程。你可以编写一个程序，如果你插入的数字被编码为质数，它就会降至零。它会下降，否则就会上升，诸如此类。所以这类普遍问题的复杂程度，真的与所有数学一样。
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门头沟一地阵风级
陶哲轩: 嗯，问题在于我使用了概率论中的论证，而且总存在这种异常事件。所以在概率论中，我们有大数定律，它会告诉你，如果你在赌场玩一个预期会输的游戏，随着时间的推移，你几乎可以肯定，或者说，以你希望的接近百分之百的概率，你肯定会输钱。但总有这种异常的离群值，比如，即使当游戏胜算不利于你时，在数学上仍然可能你只是赢的次数略多于输的次数。
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直面会
陶哲轩: 你可以将一个理论视为（或者说，一种看待物理数学理论的方式是），它是一种对宇宙的压缩，也是一种数据压缩。因此，你拥有这些数拍字节的观测数据，你希望将其压缩成一个可以用五页纸描述并指定一定数量参数的模型。而且，如果它能以合理的精度拟合你几乎所有的观测数据，我的意思是，你进行的压缩越多，你的理论就越好。
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东部战区演训雷霆出击
“不预存水费的，我们把老水表拆掉，他们也会主动联系我们。”张先生承认，确实存在有村民因为担心无法用水才预存水费。但其解释说，更换智能水表是一种大趋势，一个是为了方便管理，降低公司的人力成本，也是为了方便群众缴费。
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
东京奥运会、巴黎奥运会上，陈梦都杀入到女单决赛并击败队友孙颖莎夺冠。对一个乒乓球运动员来说，连续2届奥运会拿下女单冠军简直就是最高的荣光了。考虑到陈梦已经31岁，外界觉得她大概率离退役只差一个最后的官宣。
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易烊千玺深圳
陶哲轩: 那是一个非常非常棘手的问题。如今这个世界上的确定性大大降低了。战后有一段时间，至少在西方，如果你来自一个好的社会阶层，就有一条非常稳定的道路，通往一份好的职业。你上大学，接受教育，选择一个职业，然后坚守它。这正变得越来越像过去的事情了。所以我认为你只需要适应性强和灵活变通。我认为人们必须掌握可迁移的技能。学习一种特定的编程语言或一个特定的数学分支或其他什么，这本身并不是一项超级可迁移的技能。但知道如何用抽象概念进行推理，或者在事情出错时如何解决问题，这些我认为是我们仍然需要的技能，即便我们的工具变得更好，而且你将与人工智能、体育等合作。
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价格公布
近日，美国国家队主教练波切蒂诺解释了普利希奇为何没有参加最近对阵土耳其和瑞士的友谊赛，以及为何不会参加即将举行的金杯赛：“球员需要倾听并遵循我们的计划。”
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五位盲人被公交司机温暖守护年
今年1月，赶在就职美国总统前三天，特朗普推出了“特朗普币（$TRUMP）”瞬间引爆市场，市值一夜飙升数十亿美元。随着“特朗普币”火热开场，特朗普夫人梅拉尼娅也借势推出了“梅拉尼娅币（$MELANIA）”。这两种数字货币都是在索拉纳（Solana）区块链上创建和追踪的加密资产。
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公开
成都蓉城足球俱乐部一直倡导文明观赛、理性表达，坚决反对任何形式的侮辱、挑衅、地域攻击及破坏公共财物等行为。对于此次赛后针对河南足球俱乐部、前投资人胡葆森先生的恶意涂抹、修改画像、喷涂标语等不当行为，我俱乐部表示最强烈的谴责！
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东部战区今天对台演练为何公布代号
先来看看Knowledge聊天机器人，这个AI项目的首次曝光是6月1日，著名的苹果爆料者Mark Gurman在一篇文章中披露了Knowledge的存在，并将其称为“从开放网页抓取信息的ChatGPT式应用”。
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孤独症男孩因高颜值走红妈妈发声
从「雷神 AI 电混 2.0 系统」这一命名其实可以看出，这套混动技术最大的亮点就是 AI。官方介绍，通过 AI 算法控制小电流，可以将电池的使用寿命延长 15%，节能、性能、安全也得到全维度升级。
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易烊千玺深圳
环球网援引伊朗国际电视台、伊朗努尔新闻等的报道，伊朗最高领袖哈梅内伊的政治顾问阿里·沙姆哈尼在以色列的袭击中“严重”受伤。从中看到的是什么？难道是以色列在对哈梅内伊本人做出警告？
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大山
困难在于让球员们明白，仅有天赋是不够的，还需要其他东西：我指的是团队精神、牺牲精神和努力付出。然后还要让一个已经习惯胜利的环境明白，这不是过去的那支球队了，而是一支全新的年轻队伍。
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