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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
陶哲轩: 是的。那是一种浪漫的……所以这与人们对数学家所抱有的浪漫形象不谋而合——如果他们真的会把数学家当回事的话，就会觉得他们是那种古怪的巫师或类似人物。所以这无疑凸显了那种观点。我的意思是，这是一项伟大的成就。他解决问题的方式与我自己的截然不同。这很棒。我的意思是，我们需要那样的人。
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美股上演冰火两重天
此外，关于恋爱的观点，张沈心然认为高中环境单一，大学更适合谈恋爱，谈及择业，她表示未来的理想职业是大学老师，“如果条件不足的话，就当中学老师也好。这个职业的成就感和意义感很足。“张沈心然称，比起事业性的工作，还有跟人大量的打交道沟通之类的工作，她喜欢思辨和答疑解惑。
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联合国点赞中国新能源发展
莱克斯: 路易斯：嗯，当然，谈谈那个。但就国际象棋而言，数学中也有类似的情况，我不认为它提供了一种对不同局面的形式化解释。它只是说明哪个局面更好或不好，而这作为人类你可以凭直觉感知到。然后，从那（些信息）中，我们人类可以构建出关于此事的理论。你提到了柏拉图的洞穴寓言。所以，以防人们不知道，它指的是人们观察到的是现实的影子，而非现实本身。而且他们相信自己所观察到的就是现实。从某种意义上说，这是否就是数学家乃至所有人类正在做的事情，即审视现实的影子？我们有可能真正触及现实吗？
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胡歌二胎
另一方面，美国政府虽默许以方袭击，但未表明寻求伊朗政权更迭。退一步讲，就算伊朗政权真的发生更迭，新继任者可能更极端，从而带来进一步不可预测的风险。
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中企抢购巴西大豆后美国农民心凉了
他所使用的核心工具是Lean，一种形式化证明语言。它能将数学证明转化为计算机可以100%验证的代码，但代价是巨大的。陶哲轩估计，将一个人类证明形式化，目前需要花费10倍的时间和精力。这就像在向一个极其吹毛求疵的同事解释你的论证，他会质疑你的每一个微小步骤。
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五位盲人被公交司机温暖守护年
正如奥布拉克所说：“我们会在训练中戴上眼罩，稍微遮挡视线，使训练变得更困难，最终，在门将的训练中，我们会尝试各种方法，有很多变化，但我们始终努力增加难度。”
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日本九州岛附近级地震
当然，我们也不能完全忽视奶奶的行为对考生情绪产生的影响。在高考这个特殊的阶段，家人的支持和理解对于考生来说至关重要。奶奶的做法确实不够妥当，没有充分考虑到孙女的感受。
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向太抓大鹅上瘾了
陶哲轩: 他指出，对于二维曲面，如果你开始保持单连通，则永不形成奇点。你永远不会遇到麻烦，而且它会演化，并形成一个球体。因此他得到了二维结果的一个新证明。
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直面会
这种现象，陶哲轩用了一个绝妙的类比来解释：麦克斯韦妖。这是一个思想实验中的“小恶魔”，它能以一种违背统计学规律的方式操纵粒子，导致系统出现极不可能的有序状态。在流体力学中，这个“恶魔”就是一种潜在的自组织机制，它能抵抗住使流体趋于平静的黏性力，将能量汇聚于一点。
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曝孟子坤出轨
但另一方面，手机市场的现状也很明显——没有真正意义上的 AI 革命之前，手机在核心体验上的进步注定有限。既然苹果选择以画饼的方式应付市场，那用好现有设备，保持耐心，也未必不是明智之举。
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东部战区再发军事行动海报
经查，周大鸿背离初心使命，罔顾中央八项规定精神，参与违规吃喝、违规打牌；与他人串供，对抗组织审查；收受可能影响公正执行公务的礼品、礼金、消费卡，不按规定报告个人有关事项；利用职务上的影响为亲属在经营活动方面谋取利益；违反国家法律，利用职务上的便利以及职权或者地位形成的便利条件，为他人在承接工程项目等方面谋取利益，并非法收受巨额财物。
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为什么说人永远赚不到认知以外的钱
以色列总理内塔尼亚胡不否认此轮打击可能给本国带来危害。他甚至还称，以色列人很可能要“在避难所里度过比我们迄今为止习惯的更长的时间”。
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曝王玉雯杨玏已分手
陶哲轩: 这是一个很好的问题。当我来到普林斯顿读研究生时，约翰·康威当时就在那里。他几年前去世了。但我记得我听的非常早期的研究讲座之一，就是康威关于他所谓的“极端证明”的讲座。所以康威就是有这种惊人的方式，以你通常不会想到的方式去思考各种事物。所以他认为证明本身占据着某种空间。所以如果你想证明某事，比如说存在无限多的素数，你会有所有这些不同的证明，但你可以在不同的轴向上对它们进行排序。比如有些证明是优雅的，有些证明是冗长的，有些证明是初等的，等等。因此，就有了这样一个概念空间。因此，所有证明的空间本身具有某种形状。
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华人大妈持菜刀与警方对峙被击毙
莱克斯: 如果我们继续探讨奇特的领域，你提到了广义相对论。你为爱因斯坦场方程的数学理解做出了贡献。你能解释一下这项工作吗？从某种数学角度来看，广义相对论的哪些方面吸引你，哪些方面对你而言具有挑战性？
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你最期待看哪部待播剧
记者搜索发现，圣龙潭水深200多米，外加水下地貌复杂，深受潜水爱好者喜爱，当地还曾组织过多项官方活动。广西壮族自治区体育局官网去年4月的消息，世界潜联（CMAS）2024年4月国际自由潜水教练员、裁判员培训班就在圣龙潭举办。30多名来自全国各地的潜水教练员、裁判员接受了为期3天的训练，涵盖室内外潜水理论、泳池实践以及户外开放水域训练的一系列专业培训。
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为什么说人永远赚不到认知以外的钱
肯尼亚国际关系学者卡文斯·阿德希尔说，中企在非洲的投资和深耕，不仅带来了就业机会，更通过系统化培训全方位提升当地劳动力的技术水平，为非洲可持续发展奠定了人才基础。
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被大风吵醒
陶哲轩: 我更喜欢“狐狸范式”。是的。所以是的，我喜欢寻找类比、叙事。我花了很多时间，如果有一个结果，我在一个领域看到了它，并且我喜欢这个结果。这是一个很棒的结果，但我不喜欢它的证明。比如它使用了我不太熟悉的数学类型。我经常尝试使用iFavor自己重新证明它。通常我的证明更差，但通过这样的练习，我可以说，哦，现在我能明白其他证明想做什么了。从中我可以对该领域所使用的工具有所了解。所以它极具探索性，在各种古怪的领域中进行各种疯狂的尝试，并且大量地重复造轮子。
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极挑男人帮张艺兴新片首映合体
6月里，火星在狮子座中顺行，日落后位于西方天空，23时前后落下。17日前后，火星与轩辕十四距离极近。16日至18日傍晚，火星和轩辕十四的角距离都不超过1度，其中17日最近，约为45角分，火星在右上，轩辕十四在左下。
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北京北站破例为名学生开东门
莱克斯: 这里形式化的过程，作为第一步，也向编程社区开放。是的。那些已经熟悉编程的人。似乎编程在某种程度上——也许只是一种感觉——但对人们来说，它比数学更易于上手。数学被视为一个极其——尤其是现代数学——被视为一个极难进入的领域。而编程则不然，所以这可能只是一个切入点。
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鹿晗迪丽热巴年前的路透
以色列总理内塔尼亚胡不否认此轮打击可能给本国带来危害。他甚至还称，以色列人很可能要“在避难所里度过比我们迄今为止习惯的更长的时间”。
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