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汪苏泷真瘦了
对于普通人而言，数学难题往往意味着无尽的复杂计算。但在陶哲轩看来，真正困难且有趣的问题，其核心魅力在于其内在的结构性矛盾。他以著名的“百万美元难题”——纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）为例，揭示了这类问题的深层困境。这个支配着流体运动的方程，其难点在于，我们无法从数学上完全排除一种极端情况：能量通过一种诡异的“阴谋”，不断从大尺度集中到越来越小的尺度，最终导致速度变为无限的“爆破”（blow-up）。
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快餐店猪肉圆检出大量鸡肉
陶哲轩: 但正如数学中许多其他方面一样，我们几乎没有什么工具能证明某事物真正地表现出随机性。这实际上不仅仅是有点随机，它要求其行为像一个真正随机的集合一样随机，即这种平方根抵消。实际上，我们在这里知道，由于与奇偶性问题相关的一些因素，我们大多数人常用的技术都无法指望解决这个问题。证明必须以出人意料的方式出现。
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邓为新剧班底
以小雷的 iPhone 15 Plus 为例，商家需要以字面意义上「移除」原本的 128GB 闪存——一般会用 CNC 直接将原本的闪存「切」掉，再焊上新的闪存，然后再重新写入新系统、进行稳定性测试。
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易烊千玺深圳
央视记者许弢：我现在所在的位置是美国宾夕法尼亚州费城的市中心。当地时间14日，数万名抗议者聚集在这里，就特朗普政府在教育、移民等领域一系列政策表达强烈不满，并举行大规模抗议活动。
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特朗普抱怨限水头发湿透需分钟
6月里，火星在狮子座中顺行，日落后位于西方天空，23时前后落下。17日前后，火星与轩辕十四距离极近。16日至18日傍晚，火星和轩辕十四的角距离都不超过1度，其中17日最近，约为45角分，火星在右上，轩辕十四在左下。
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曝演员张振寰家中去世多日后被发现
公司总经理迪厄多内·图瓦希尔瓦说，为满足中国市场的巨大需求，该公司2024年与湖南湘农国际公司签署协议，扩大产能，计划建设冷库、烘干设施及扩大种植。
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对待春耕这件事中国人有多认真
事实上，小雷这次决定给 iPhone 15 Plus 扩容，也是因为「看透了」苹果的更新节奏。很显然，苹果无法在「短期」内交出一个可用的苹果 AI 方案：在国内，苹果 AI 因种种原因未能落地，甚至连具体时间表都无法给出；在海外，苹果也因为过度宣传 AI 功能在多地遭到集体诉讼。
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王星越又坐地铁去上班了
龚翔宇曾随中国女排获得2016年里约奥运会冠军和2019年女排世界杯冠军，已经参加过3届奥运会。目前，她正随队备战世界女排联赛中国香港站的比赛。在世界女排联赛结束之后，她还将随中国队参加今年的世界女排锦标赛。
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
5月16日，欣旺达又发布名为“闪充电池4.0”的系列电池产品，其中一款主打超充的动力电池可实现12C的峰值充电倍率，一分钟即可补能150公里。
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白鹿敖瑞鹏共创视频点赞万
2024年底，大功率充电新国标全面出台。其中，对充电接口的电压及电流有明确规定，电流上限从250A提升至800A，电压上限从1000V提升到1500V，该标准覆盖充电桩枪头与车载充电插座。此规定综合考量安全性、成本及能效，既为充电安全预留冗余空间，又需兼容新旧国标接口，避免因电流提升导致元器件升级成本呈几何级增长。
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北京延庆出现级风
"去年我们和中国同事就加强两国专家交流达成了一致。哈中从事历史文化遗产保护工作的专家将有机会参与对方项目实习、参加联合培训和研讨会。这将提高专家专业素质，保障历史文化遗产相关工作顺利进行。"
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美国正式确认将韩国列入敏感国家
此外，还设立“中国传统文化故事IP展区”，集中展示哪吒、封神榜、敦煌等传统文化故事IP，推动更多优质出版产品和影视、动漫、游戏融合，多渠道传播中华优秀传统文化。
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金秀贤公开亲吻照元数据
经湖北省纪委常委会会议研究并报湖北省委批准，决定给予张桂华开除党籍处分；按规定取消其享受的待遇；收缴其违纪违法所得；将其涉嫌犯罪问题移送检察机关依法审查起诉，所涉财物一并移送。
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易烊千玺深圳
随后，记者来到南京某大型家电综合卖场咨询“国补”的使用情况。店内某家电品牌销售人员解释，6月1日起，江苏地区“国补”已经采用“限额”的管理形式。如果想要使用补贴，可以先来登记并排队，然后等待他们在相关平台上“抢”补贴额度，“抢”到后再通知消费者对订单进行付款使用，目前大约需要排队2周。
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有时候也想跪下来求自己别喝了
陶哲轩: 事实上如此相似，那是我纳维-斯托克斯项目的一个灵感来源。康威研究了科拉茨问题的推广，在这些推广中，不再是乘以3加1或除以2，而是有更复杂的分支规则。但不再是只有2种情况，你可能有17种情况，然后数值会上下波动。他表明，一旦你的迭代足够复杂，你实际上可以编码图灵机，并使这些问题变得不可判定，以及做类似的事情。事实上，他为这类分数线性变换发明了一种编程语言。他将其命名为“弗拉克拉特”（FractRat），是对“Fortran”的文字游戏。他展示了即使在系统过于不完整的情况下，你也能进行编程。你可以编写一个程序，如果你插入的数字被编码为质数，它就会降至零。它会下降，否则就会上升，诸如此类。所以这类普遍问题的复杂程度，真的与所有数学一样。
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甜馨称想演电视但没自信
“我们突破了TDD干扰控制技术，解决了TDD不能大规模组网的世界性难题，向全球证明了TDD组网可行，进而TDD技术方向可行，为全球运营商应用TDD树立了信心。”言至此处，王晓云目光炯炯。
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北京全市阵风普遍达级以上
陶哲轩: 所以Lean内置了大量的自动化功能，以尽量减少麻烦。例如，每个数学对象都必须带有一个类型。如果我谈论x，x是一个实数、自然数、函数还是别的什么？如果你非正式地书写，它通常处于特定语境中。你会说，显然，设x为y和z的和，而y和z已经是实数，那么x也应该是一个实数。Lean可以做很多这样的...
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黄轩与女友墨尔本逛街
陶哲轩: 我更喜欢“狐狸范式”。是的。所以是的，我喜欢寻找类比、叙事。我花了很多时间，如果有一个结果，我在一个领域看到了它，并且我喜欢这个结果。这是一个很棒的结果，但我不喜欢它的证明。比如它使用了我不太熟悉的数学类型。我经常尝试使用iFavor自己重新证明它。通常我的证明更差，但通过这样的练习，我可以说，哦，现在我能明白其他证明想做什么了。从中我可以对该领域所使用的工具有所了解。所以它极具探索性，在各种古怪的领域中进行各种疯狂的尝试，并且大量地重复造轮子。
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中央气象台预警连
北京时间6月15日，中国足球乙级联赛预赛阶段第14轮，山西崇德荣海主场迎战湖北青年星。比赛中，山西崇德荣海展现强大攻势，依力哈木江-伊明江率先破门为球队打开局面，随后龚正两次建功完成梅开二度，法如克-阿不里米提锦上添花，谭天澄也在比赛尾声阶段取得进球。湖北青年星由梁佩文打入一球挽回些许颜面。最终，山西崇德荣海以5-1的比分战胜湖北青年星。
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鞠婧祎工作室
我国科学家成功构建工程化人类抗衰型间充质祖细胞（SRC），在灵长类动物模型中验证其延缓多器官衰老的效果，为人类衰老干预提供新范式。>> 查看详情
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